对于任意实数x，试比较两代数式3x3-2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小．

题目

对于任意实数x，试比较两代数式3x³-2x²-4x+1与3x³+4x+10的值的大小．

答案

用比差法．
（3x³-2x²-4x+1）-（3x³+4x+10）
=-2x²-8x-9
=-2（x²+4x）-9
=-2[（x+2）²-4]-9
=-2（x+2）²-1＜0
即（3x³-2x²-4x+1）-（3x³+4x+10）＜0，
∴3x³-2x²-4x+1＜3x³+4x+10．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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