实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)-m-3=0的两根的平方和最小?并求出这个最小值?
题目
实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)-m-3=0的两根的平方和最小?并求出这个最小值?
答案
设这两根为x,y 则有x+y=2-m xy=-m-3
则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(2-m)^2-2(-m-3)=(m-1)^2+9
因此,当m=1时,取最小值9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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