化简 （根号2加根号3加根号5）平方加（根号2加根号3减根号5）平方加（根号2减根号3加根号5）平方

题目

化简 （根号2加根号3加根号5）平方加（根号2加根号3减根号5）平方加（根号2减根号3加根号5）平方
加（﹣根号2加根号3加根号5）平方 我坐等,

答案

（√2+√3+√5）^2+（√2+√3-√5）^2+(√2-√3+√5)^2+(-√2+√3+√5)^2
=[（√2+√3）^2+2*√5(√2+√3)+5]+[（√2+√3)^2-2*√5*(√2+√3)+5]+[(√2-√3)^2+2*√5*(√2-√3)+5]+[(-√2+√3)^2-2*√5*(√2-√3)+5]
=[（√2+√3）^2+5]+[（√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]
=2*{[(√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]}
=2*(2+2√6+3+5+2-2√6+3+5)
=2*20
=40