在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=3，则CD的长为_．

题目

在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=

3

，则CD的长为______．

答案

如图所示：
∵直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=

3

，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∴CE=

OC2−OE2

=

22−( 3 )2

=1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案为：2．

根据题意画出图形，连接OC，由AB=4求出OC的长，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的长，再根据CD=2CE即可得出结论．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．