求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方

题目

求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方.我用落必达法则总是做不出来·~~~急切盼望中.

答案

x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}
用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx
{lnx}的1/x次方=1
x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->x
x^x->e^(xlnx)令t=1/x
t趋近于+无穷,e^(-lnt/t)用落必达法则->e^0=1