函数f(x)=-x^2+x-lgx的零点个数为
题目
函数f(x)=-x^2+x-lgx的零点个数为
答案
函数的零点,其实就是方程:-x^2+x-lgx=0的根
-x^2+x-lgx=0,变换为-x^2+x=lgx.
理解成f(x)=-x^2+x以及g(x)=lgx图像的交点.
分别画图,它们只有一个交点x=1
所以零点个数为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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