证明:a,b是实数,|a|-|b|小于等于|a+b|,当且仅当ab小于等于0时,等号成立

题目

证明:a,b是实数,|a|-|b|小于等于|a+b|,当且仅当ab小于等于0时,等号成立

答案

当ab>0时,a、b同号,|a+b|=|a|+|b|>|a|-|b|
当ab=0时,a、b中至少一个为0,|a+b|=|a|+|b|大于等于|a|-|b|
当ab