1/((√2)-1)与2(√3)-1比较大小,答案为1/((√2)-1)＜2(√3)-1,但是我不知道为什么,哪位朋友给个解析,

题目

1/((√2)-1)与2(√3)-1比较大小,答案为1/((√2)-1)＜2(√3)-1,但是我不知道为什么,哪位朋友给个解析,

答案

1/((√2)-1)=(√2)+1 (分子分母同时乘以(√2)+1,分母有理化即可)
现在就是比较(√2)+1与2(√3)-1的大小
两个数同时加1,(√2)+2与2(√3）的大小.
两个数同时平方,得6+4(√2)与12
因为4(√2)