实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则（a+c）/(a^2+c^2)=

题目

实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则（a+c）/(a^2+c^2)=

答案

因为实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列所以1/a+1/c=2（1）a^2*c^2=1（2）由（1）得（a+c)／ac=2等价于a+c=ac;由（2）得ac=±1；又因为a^2+c^2=（a+c）^2-2ac所以原式等于：2ac／[(ac)^2-2ac],分子分母...