求1+2分之1+1+2+3分之1+····+1+2+3+4+5+6+7+8+··+2012分之1
题目
求1+2分之1+1+2+3分之1+····+1+2+3+4+5+6+7+8+··+2012分之1
答案
解
1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+...+2012)
=1/3+1/6+...+1/[(1+2012)*2012/2]
=1/3+1/6+...+2/2012*2013
=2(1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013)
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2012-1/2013)]
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013]
=2(1/2-1/2013)
=1-2/2013
=2011/2013
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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