用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个无重复数字能被3整除的五位数

题目

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个无重复数字能被3整除的五位数

答案

首先能被3整除的特点：各个位数的和如果能被3整除,这个数就能被3整除.
现在有6个数字,组成5位数,必须去掉1个,现在所有位数的和为15,已经是3的倍数了,所以去掉的数,也必须是3的倍数,所以只能去掉0和3
那么就有2种情况：
可以用1,2,3,4,5组成5位数,共有5×4×3×2×1=120个
也可以用0,1,2,4,5组成5位数,共有4×4×3×2×1=96个
所以共有120+96=216个