函数y=cos四次方χ－sin四次方χ+2的最小正周期是多少?

题目

函数y=cos四次方χ－sin四次方χ+2的最小正周期是多少?

答案

y=cos^4(x)-sin^4(x)+2
=[cos^2(x)+sin^2(x)][cos^2(x)-sin^2(x)]+2
=cos^2(x)-sin^2(x)+2
=2cos^2(x)+1
=cos(2x)+2
T=2π/2=π