函数f(x)＝a/x＋lnx-1当a＝2时,求曲线y＝f(x)在点(1,f(1)切线方程
题目
函数f(x)＝a/x＋lnx-1当a＝2时,求曲线y＝f(x)在点(1,f(1)切线方程
答案
当a=2时 f(x)=2/x+lnx-1
所以f`(x)=-2/x²+1/x
因为切点横坐标为1.f(1)=2+ln1-1=1.切点为（1.1).切线斜率k=f`(1)=-2+1=-1.
所以切线方程为y-1=-1(x-1)即x+y-2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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