如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1

题目

如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
若x1/x2=1/2 求k的值 x和k后面的2都是2次方的意思

答案

x1+x2=2k+1
x1乘以x2=k^2+1
又x1/x2=1/2,所以x2=2x1
因此3x1=2k+1 得x1=(2k+1)/3
且2(x1)^2=k^2+1
得k=1或 k=7
k=1时x1=1不满足
k=7满足
所以k=7