在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn

在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn

题目
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.(1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn
前两问我都会,第3问是“S(n+1)与Sn的大小”,
答案
1.a (n+1)=4an-3n+1=>a(n+1) - (n+1) = 4(an -n){an - n}是等比数列 2.an-n = 4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)=>an=4^(n-1) + nSn = (1+4+16+……+4^(n-1))+(1+2+3+……+n)=(4^n - 1)/(4-1) + n(n+1)/2=(4^n - 1)/3 + n(n+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.