用定义法判断奇偶性

题目

用定义法判断奇偶性
f（x）={x方+1（x＞0）
-x方-1（x＜0）

答案

显然定义域关于原点对称
对任意x＞0,有-x＜0
f（-x）=-x方-1=-（x方+1）=-f（x）
同理,
对任意x＜0,有-x＞0
f（-x）=x方+1=-（-x方-1）=-f（x）
综上,对任意x有f（-x）=-f（x）
函数为奇函数