设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
题目
设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
答案
AX=λX
A^(-1)AX=λA^(-1)X
X=λA^(-1)X
(1/λ)X=A^(-1)X
1/λ是A^(-1)的特征值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知△ABC中，AB=17，BC=21，CA=10，求BC边上的高AD．
- 天气分类
- 现有四个数，2、3、-6、10，每个数只用一次，进行加减乘除四则运算，结果等于24，运算式可以是什么？列举三种．
- 陋室铭中用什么来比喻陋室,又用什么来类比陋室
- 某项工作,甲单独做要20天可完成,乙独做30天完成,现两人合作,中间甲休息了3天,乙休息了若干天,
- 已知sinA+2cosA=0,求(cos2A-sin2A)/(1+cosA的平方)
- 这个该填什么?We should learn ____from books ___ from practice.
- 甲乙两人共有图书66本,如果乙借给甲10本后,甲的本书是乙的2倍,甲原有图书多少本?
- 把一根2米长的铁丝平均分成8段,每段长用分数表示是（ ）米,用小数表示是（ ）米,用整数表示是（ ）,每
- 已知抛物线y=x²+bx+c经过M（0,-3）并与x轴相交于A（x1,0）和B（x2,0）且x1²+x2²=10