若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是_．

题目

若直线3x+4y+m=0与圆x²+y²-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．

答案

圆x²+y²-2x+4y+4=0的圆心为（1．-2），到直线3x+4y+m=0的距离：

|3−8+m|

5

＞1
所以m＜0或m＞10．
故答案为：（-∞，0）∪（10，+∞）．