若圆(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线3x-4y+1=0的距离为2,则实数r的取值范围
题目
若圆(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线3x-4y+1=0的距离为2,则实数r的取值范围
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答案
直线3x-4y+1=0的一般方程为:y=(3/4)x+1/4,过圆心(4,-3)与之垂直的直线方程为:y=(-4/3)x+7/3,两直线的交点坐标为:(1,1),此点与圆心的距离为:5,即圆心﹙4,﹣3﹚到直线y=(3/4)x+1/4的距离=5,因为圆上有...
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