如果x=1,y=1是关于xy的方程|ax+by-12|²+|ay-bx+1|=0,求a,b的值,

题目

如果x=1,y=1是关于xy的方程|ax+by-12|²+|ay-bx+1|=0,求a,b的值,

答案

解由x=1,y=1是关于x,y的方程|ax+by-12|^2+|ay-bx+1|=0的根,
即|a+b-12|^2+|a-b+1|=0
又由|a+b-12|^2,|a-b+1|是非负数
则a+b-12=0且a-b+1=0
解得a=11/2,b=13/2.