若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
题目
若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
答案
设两个完全平方数为a,b.
a×a-b×b=224-100
(a+b)(a-b)=124
124=2×2×31
a+b和a-b同奇偶,
a+b=62,a-b=2
a=32,b=30
32×32-224=800
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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