在三角形ABC中AB=AC AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分求三边长

题目

在三角形ABC中AB=AC AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分求三边长
各位谁会解这道题的帮帮忙 偶实实在在真的不会了 我的同学也不会 只有靠大家了 快!我在线等

答案

设AB=AC=x BC=y AC中点为D 那么AD=AC=x/2
有 周长 AB+AC+BC=2x+y=24+30 （1）式
分成24CM和30CM两部分有两种情况 一种是 AD+AB=24,BC+EC=30 即是 x/2+x=24 （2）式
联立（1）（2）式 解得 x=16 y=22
另外一种情况是AD+AB=30,BC+EC=24 即是 x/2+x=30 （3）式
联立（1）（3）式 解得 x=20 y=14
综上有三角形ABC各边的长 AB=AC=16 BC=22
或者AB=AC=20 BC=14