已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
题目
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)、(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
答案
∵二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过原点,(1,3)、(2,2)
∴
,
解得
,
∴二次函数关系式为y=-2x
2+5x;
∵一次函数y=kx+b的图象经过(1,3)、(2,2),
∴
,
解得
,
∴一次函数的关系式为y=-x+4.
把两交点和原点坐标代入二次函数解析式求出a、b、c的值即可得解;
把两交点坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可得解.
待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.
本题考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,待定系数法是求函数解析式常用的方法,要熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 化学本质和化学性质的关系是什么?化学本质与化学性质的区别是什么?
- 在三棱锥P-ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心,求证:PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB
- 用水桶从井里提水,水桶在逐渐提离水面的时候,人用力大小变化为?
- 通过教练的耐心引导,使我对比赛又充满了信心.修改病句
- 一个等比数列有三项,如果把第一项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这个等差数列第三项加上32,所得的三项又成为等比数列,求原来的等比数列.
- 肃字用部首查字法应查什么部然后再查几画.
- 一道数学题,请用三角形的全等知识和角平分线性质来解答
- 把一个棱长为1米的正方体钢块,铸造成底面积为0.2平方米的一个圆柱,再按1:3分成两段,求每段圆柱
- 有a、b两数,如果b数增加5,则与a数相等,且此时两数的积比原来两数的积多74,b原来是( ). 搞晕我了.大家帮我算算,
- 勒夏特列原理的问题