将200g、80℃的热水和20℃的水相混合，混合后的水温为40℃，不计热量损失，求： （1）混合过程中热水放出的热量为多少？ （2）混合时加入的冷水是多少克？

题目

将200g、80℃的热水和20℃的水相混合，混合后的水温为40℃，不计热量损失，求：
（1）混合过程中热水放出的热量为多少？
（2）混合时加入的冷水是多少克？

答案

已知：热水的质量m₁=200g=0.2kg，热水的初温t₀₁=80℃，冷水的初温t₀₂=20℃，末温t=40℃
求：（1）热水放出的热量Q_放=？；（2）冷水的质量m₂=？
（1）热水放出的热量Q_放=cm₁（t₀₁-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（80℃-40℃）=3.36×10⁴J；
（2）不计热量损失，所以Q_吸=Q_放=3.36×10⁴J，
∵Q=cm（t-t₀）
∴冷水的质量m₂=

Q吸

c(t−t02)

=

3.36×104J

4.2×103J/(kg•℃)×(40℃−20℃)

=0.4kg=400g．
答：（1）混合过程中热水放出的热量为3.36×10⁴J；
（2）混合时加入的冷水是400g．