等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式
题目
等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式
答案
设数列的公差为d
由s3=a2^2得,3a2=a2^2
∴a2=0或a2=3
由题意可得,S2^2=S1•S4
∴(2a2−d)^2=(a2−d)(4a2+2d)
若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意
若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)
解可得d=0或d=2
∴an=3或an=2n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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