在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC顶点A（-1,0）和C（1,0）,顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3上,则求（sinA+sinC）/sinB的值

题目

在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC顶点A（-1,0）和C（1,0）,顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3上,则求（sinA+sinC）/sinB的值

答案

1.去特殊点代入 既然 A C 俩点关于y轴对称 设B为（0,根号3）
2.∵椭圆的方程是x24+
y23=1,
∴a=2,即AB+CB=4
∵△ABC顶点A（-1,0）和C（1,0）,
∴AC=2,
∵由正弦定理知sinA+sinCsinB=BC+ABAC=42=2,