设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,求a,b的值?(2)...

题目

设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,求a,b的值?(2)...
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切,求a,b的值?(2)求函数f(x)的单调区间与极值点

答案

1、f'(x)=3x²－3a.f'(2)=12－3a=3.又(2,f(2))在y=3x＋8上,得f(2)=14=8－6a＋b.解方程组：8－6a＋b=14及12－3a=3,得：a=3,b=24.2、f'(x)=3(x－√3)(x＋√3),(－∞,－√3)增(－√3,√3)减(√3,＋∞)增