已知:集合A={x|y=根号下3-2x-x^2},B={y|y=x^2-2x+3,x属于[0,3]},求A交B

已知:集合A={x|y=根号下3-2x-x^2},B={y|y=x^2-2x+3,x属于[0,3]},求A交B

题目
已知:集合A={x|y=根号下3-2x-x^2},B={y|y=x^2-2x+3,x属于[0,3]},求A交B
答案
3-2x-x²≥0
x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
解得-3≤x≤1
所以A={x|-3≤x≤1}
y=x²-2x+3
=(x-1)²+2
x∈[0,3]
当x=1时,y取得最小值2
当x=3时,y取得最大值6
所以2≤y≤6
故B={y|2≤y≤6}
A∩B={x|-3≤x≤1}∩{y|2≤y≤6}=∅
答案:∅
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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