求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.

题目

求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.

答案

此时直径为x1+x2+P,则半径为（x1+x2+P）/2,而圆心到准线的距离恰好是(x1+x2)/2+p/2=（x1+x2+P）/2