在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为（　　） A.22kq2a2 B.(22+1)kq22a2 C.3kq2a

题目

在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为（　　）
A. 2

2

k

q2

a2

B.

(2 2 +1)kq2

2a2

C. 3k

q2

a2

D.

17kq2

2a2

答案

如图，假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F₁=k

q2

( 2 a)2

a电荷和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F₂=F₃=k

q2

a2

根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：F=k

q2

( 2 a)2

+2k

q2

a2

cos45°=（

1

2

+

2

）k

q2

a2

 
故选：B．

根据力的独立性原理和库仑定律，分别计算出其它三个电荷给它的库仑斥力大小，判断出方向，再根据力的合成法则，求出这三个力的合力即可．

本题考点：库仑定律．

考点点评：本题要知道库仑定律F=k

Qq

r2

，以及力的独立性原理和求合力的方法，计算过程中要注意各个力的方向．