已知二次函数f（x)=ax²+bx(a、b是常数且a≠0）,满足条件f（2）=0且f（x)x=x有相等的实根,求f（x）

题目

已知二次函数f（x)=ax²+bx(a、b是常数且a≠0）,满足条件f（2）=0且f（x)x=x有相等的实根,求f（x）
已知二次函数f（x)=ax²+bx(a、b是常数且a≠0）,满足条件f（2）=0且f（x)x=x有相等的实根,求f（x)的解析式
答案上说∵方程ax²+（b-1）x=0有相等的实根,∴b=1
我想问b为什么等于1

答案

∵要方程ax²+（b-1）x=0有相等的实根,
则要其判别式△=0,即（b-1）^2 - 4a·0=0,
∴（b-1）^2 =0,即 b-1=0,b=1.