计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
题目
计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
答案
原积分=S(从0到1)dyS(从y^2到根号y)(x^2+y)dx
=S(从0到1)((1/3*x^3+yx)(x取值 从y^2到根号y)dy
=S(从0到1)(4/3*y^(3/2)+4/3*y^6)dy
=2/5*y^(5/2)+4/21*y^7(y取值从0到1)
=22/105
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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