动点M到定点A(0,3)的距离等于它到定直线y=-1的距离,求动点M的轨迹方程

题目

动点M到定点A(0,3)的距离等于它到定直线y=-1的距离,求动点M的轨迹方程

答案

设M（x,y)
依题意 有 x^2+(y-3)^2=Iy+1I^2
x^2+y^2-6y+9=y^2+2y+1
x^2-8y+8=0
y=x^2/8+1
轨迹是二次函数