已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0. (1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=−1/2,求m的值.
题目
已知关于x的一元二次方程x
2+(4m+1)x+2m-1=0.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x
1,x
2,且满足
1 |
x
答案
(1)证明:由于判别式△=16m 2+5>0恒成立,不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. (2) +=−,即 = −,由根与系数的关系可得 = −, 解得 m=−.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 角1的对顶角是角2,角2的临补角是角3,角3是45°,角1是多少度
- 奇数+奇数=奇(偶)数 奇数+偶数=奇(偶)数 偶数+偶数=奇(偶)数 如详细做答,
- 形容时光非常宝贵叫“一( )千金”
- 已知直线经过点P(1,1) ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之极
- 《报秋》1.作者喜欢玉簪花的原因是什么?2.简要分析划线句的表达效果.3.第三段中写太阳花有什么作用?
- 括号提问 tom eats lunch (at 12:00)
- 用一个平面去截这个正方体能否截得正六边形?若能请画出草图.
- 随着国民经济的发展,汽车已走进家庭.一辆小轿车以某一速度在平行路面上均匀行驶100千米.(下)
- 求y=2.sinX+3cosX的最值,最小正周期2后面那一点是乘号~
- 数学中的黄金分割是多少?
|