如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE.其中正
题目
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE.其中正确的是______.
答案
①∵BC=AC,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠ABC=45°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAF=22.5°,∵在Rt△ACD与Rt△BFC中,∠EAF+∠F=90°,∠FBC+∠F=90°,∴∠EAF=∠FBC,∵BC=AC,∠EAF=∠FBC,∠BCF=∠AEF,∴Rt△ADC≌Rt...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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