已知函数f(x)=ax³+x²-ax 讨论函数g(x)=f(x)/x-lnx的单调区间

题目

已知函数f(x)=ax³+x²-ax 讨论函数g(x)=f(x)/x-lnx的单调区间
如果存在a∈【-2,-1】,使函数h(x)=f(x)+f'(x),x∈【-1,b】在x=-1除取到最小值,试求b的最大值

答案

1f(x)=ax³+x²-ax g(x)=f(x)/x-lnx=ax²+x-a-lnx (x>0)g'(x)=2ax+1-1/x=(2ax²+x-1)/x当a=0时,g'(x)=(x-1)/xg(x)增区间为(1,+∞),减区间(0,1)当a>0时,由g'(x)=0 即2ax²+x-1=0解得x=[-1-√(1+8...