在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10

题目

在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10

答案

在等差数列{an}中,
a1＋a10＝a2＋a9＝a3＋a8＝a4＋a7＝a5＋a6＝2
∴a1－a2＋a3－a4＋a5＋a6－a7＋a8－a9＋a10
＝(a1＋a10)＋(a3＋a8)＋(a5＋a6)－(a2＋a9)－(a4＋a7)
＝2×3－2×2
＝2