求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?

题目

求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?

答案

不妨在不足2位的前面补0,并考虑从00、01开始到99这100个数字.
显然这100个“两位数”,共使用了200个数字,而且数字0到9出现的次数是一样多的.
即0到9每个数字各出现 200÷10 = 20次
因此从00到99的所有数的数字之和
= （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）× 20
= 45×20
= 900
亦即1~99个连续自然数的所有数字之和 = 900