已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2010）=_．
题目
已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2010）=______．
答案
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，故f（-x）=f（x），
定义在R上的奇函数g（x），且g（x）=f（x-1），故有f（x-1）=-f（-x-1）=-f（x+1）=f（x+3），故T=4，
定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3），∴g（-1）=3，g（1）=-3
且g（x）=f（x-1），可得地f（-2）=3
由奇函数的性质知，g（0）=0，故f（-1）=f（1）=0
则f（2009）+f（2010）=f（1）+f（-2）=3
故答案为：3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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