已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=_.
题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=______.
答案
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,故f(-x)=f(x),定义在R上的奇函数g(x),且g(x)=f(x-1),故有f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)=f(x+3),故T=4,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3),∴g(-1)=3,g(...
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