已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)

题目

已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)
（1）当a=1是,求函数f(x)的最值；
（2）求函数f(x)的单调区间

答案

（1）当a=1时,f(x)的最小值是f(2/3)=3/4+ln2
（2）首先x的定义域是（1,+∞）
当a>0时,f(x)的单减区间为（1,1+a/2】,单减区间为（1+a/2,+∞）
当a≤0时,f(x)在（1,+∞）上单调递增