如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨
题目
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻R
L=4R,定值电阻R
1=2R,电阻箱电阻调到使R
2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑距离为S
0时速度恰好达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S
0的过程中,整个电路产生的焦耳热Q?
答案
(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为v
m,达到最大时,则根据平衡条件有
mgsinθ=F
安又 F
安=ILB,I=
,E=BLv
mR
总=R
1+
+R=2R+
+R=6R
联立解得最大速度:v
m=
(2)由能量守恒知,mg•2S
0sin30°=Q+
mv | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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