已知曲线方程y=x³-3x²-1,过点(1,-3)做其切线,求切线方程.
题目
已知曲线方程y=x³-3x²-1,过点(1,-3)做其切线,求切线方程.
答案
f(x)=x³-3x²-1
f'(x)=3x^2-6x
f'(1)=-3
得曲线方程y=x³-3x²-1点(1,-3)做其切线斜率为-3
设直线y=-3x+b
代入(1,-3)点
得b=0
切线为y=-3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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