已知曲线方程y=x³-3x²-1,过点（1,-3）做其切线,求切线方程.
题目
已知曲线方程y=x³-3x²-1,过点（1,-3）做其切线,求切线方程.
答案
f(x)=x³-3x²-1
f'(x)=3x^2-6x
f'(1)=-3
得曲线方程y=x³-3x²-1点（1,-3）做其切线斜率为-3
设直线y=-3x+b
代入(1,-3)点
得b=0
切线为y=-3x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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