有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草,永远吃不完几天?

题目

有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草,永远吃不完几天?
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答案

设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
要永远吃不完,就是说每天的吃草量等于生长量,即要：
12/1=12头牛.
设牧场有草量x,草每天长y,每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y
设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)