已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=1/2，求点B的坐标．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=

1

2

答案

设A点的坐标是（a，0），如图，则AQ=a-1，
由题意可知tan∠PAO=

PQ

AQ

=

2

a−1

=

1

2

，
解得a=5，
即A点的坐标是（5，0），OA=5，
因为tan∠PAO=

OB

OA

=

1

2

，OA=2OB=5，
因此OB=2.5，已知B在y轴正半轴，因此B的坐标是（0，2.5）．