已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²＋k=0急求详细过程

题目

已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²＋k=0急求详细过程
已知关于x一元二次方程x²-(2k+1)x+k²＋k=0
求证方程有两个不相等的实数根
若△abc的两边ab,ac的长是这个方程的两个实数根,第三边bc的长为5,
当△abc为等腰时求k

答案

证明△=b²-4ac=[-(2k+1)]²-4(k²+k)=4k²+4k+1-4k²-4k=1>0∴方程有两个不相等实根∵AB,AC是方程的两个实数根∴AB+AC=2k+1,AB×AC=k²+k∵△ABC是等腰三角形若AB=BC=5,则5+AC=2k+1即AC=2k...