圆m分之x的平方+n分之y的平方和双曲线a分之x的平方-b分之y的平方=1又相同焦点F1,F2

题目

圆m分之x的平方+n分之y的平方和双曲线a分之x的平方-b分之y的平方=1又相同焦点F1,F2
,P是两曲线的交点,则|PF1||PF2|=( )A,m-a B,2分之一(m-a） C,m的平方-a的平方 D,根号m-根号a

答案

应该选A
不妨设|PF1|=x1,|PF2|=x2 (x1>x2)
由椭圆与双曲线的定义可知
x1+x2=2根号下m
x1-x2=2根号下a
4x1x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2
x1x2=m-a