有赏啊：双曲线x平方/n -y平方=1（n>0）的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2...

题目

有赏啊：双曲线x平方/n -y平方=1（n>0）的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2...
双曲线x平方/n -y平方=1（n>0）的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2=2根号（n+2）,则三角形PF1F2的面积为?

答案

n=a^2a=√n由双曲线定义假定PF1>PF2令PF1=p,PF2=qp-q=2a=2√np+q=2√(n+2)(p+q)^2-(p-q)^2=4pq=8pq=2F1F2=2c=2√(n+1)由余弦定理cosF1PF2=(p^2+q^2-F1F2^2)/2pqp^2+q^2=(p-q)^2+2pq=4n+4所以cosF1PF2=(4n+4-4n-4)/4=...