参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数

题目

参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数

答案

x't=-3e^(-t)
y't=2e^t
y'=y't/x't=-2/3*e^(2t)
y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)