已知函数f(x)=x三次方+bx²+ax+d的图像过点p(0,2),且M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=x三次方+bx²+ax+d的图像过点p(0,2),且M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式
答案
y(0)=2=d
y'(x)=3x^2+2bx+a,
M点的切线斜率为:6=y'(-1)=3-2b+a---> a=3+2b
M点在切线上:f(-1)=-1+b-a+2=1+b-a
6(-1)-(1+b-a)+7=0--->a=b
解得a=b=-3
故:f(x)=x^3-3x^2-3x+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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